Par : M.Etienne
Publié : 11 décembre 2009

Un joli cercle d’amis.

Kévin et Nicolas ont tous les deux leur arbre fétiche sous lequel ils aiment se reposer à l’ombre. Mais ils aiment aussi faire la course en partant chacun de leur arbre. Pour que la course soit équitable, il faut que l’arrivée soit située à la même distance des deux arbres.

 1/ Ouvre le fichier Geogebra en cliquant sur le bouton :

GeoGebra Feuille de travail dynamique

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Créé avec GeoGebra

Les deux points K et N représentent les arbres de Kévin et de Nicolas. Construis un point A à égale distance des deux arbres K et N .

Le point A représente l’arrivée de la course

 2/ Où placer l’arrivée pour que la course soit la plus courte possible ?

Si Kévin et Nicolas veulent une course plus longue, où peuvent-ils encore placer l’arrivée ?

Quel est l’ensemble des points possibles pour l’arrivée ? Trace-le en bleu.

Comment s’appelle cet ensemble de points bleu ?

Appelle le professeur pour valider la construction.

Enregistre ton fichier sur le bureau de l’ordinateur. Puis ferme la fenêtre de geogebra.

 3/ Gabin a aussi son arbre et il aimerait bien jouer avec Nicolas au même jeu.

Ouvre le nouveau fichier Geogebra en cliquant sur le bouton :

GeoGebra Feuille de travail dynamique

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Le point G représente l’arbre de Gabin.

Trace en rouge l’ensemble des points situés à égale distance des arbres de Gabin et de Nicolas.

 4/ Mais Kévin, désormais, s’ennuie. Il propose : « Organisons une course à trois ! ». Où peuvent-ils placer l’arrivée ? Pourquoi ?

Place le point A représentant l’arrivée de la course à trois.

 5/ Yann n’a pas d’arbre à lui mais veut aussi courir avec ses amis. Nicolas est catégorique : « Si tu veux jouer avec nous, ton arbre doit être aussi loin de l’arrivée que les nôtres ! »

.

Place plusieurs points où pourrait être l’arbre de Yann.

Trace l’ensemble des points où pourrait être l’arbre de Yann.

Quel est cet ensemble de points ?

Appelle le professeur pour valider la construction.

Enregistre ton fichier sur le bureau de l’ordinateur. Puis ferme la fenêtre de geogebra.

Ne pas éteindre son ordinateur.

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