Construction géométrique d’une parabole (travaux d’élève)
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- Dresser un tableau de valeurs de la fonction "racine carrée" en partant de x=0 jusqu’à x=100 avec un pas de 5.
- En s’inspirant du programme suivant :
var n=demander("Calcul de la somme des naturels entre 0 et n. Entrez la valeur de n");
var i;
var somme=0;
for (i=1 ; i<=n ; i=i+1)
somme=somme+i;
afficher("La somme des entiers de 0 à ", n, " est : ", somme);Écrire un programme permettant de calculer, pour n quelconque la somme suivante :
$\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} +...+ \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$
Utiliser votre programme pour calculer cette somme pour n égale à 3 ;8;15 ;24;35 ;80 puis 120,
Notez les résultats obtenus, ne remarque-t-on rien ?
En simplifiant la somme démontrer votre conjecture.
