Publié : 3 mai 2008

Rallye : les réponses

Premier exercice :

 

Pour nourrir 12 chevaux (trois fois plus) pendant 4 jours, il faudra 12 ballots (trois fois plsde nourriture). Pendant 20 jours (5 fois plus), il faudra 60 ballots pour le même nombre de chevaux.

 

Réponse : 60 ballots

 

 

Deuxième exercice :

 

Le premier garçon danse avec 5 filles, le second avec 6 filles etc. Le dernier dansera avec un nombre de filles égal à son rang plus quatre. On peut procéder par essai-erreur pour obtenir le nombre de filles. Si la moitié des enfants (21) sont des filles, le dernier garçon est le 17ème : il manque 4 enfants, 2 filles et 2 garçons. Il est trèsimportant de bien vérifier toutes les hypothèses pour valider son résultat.

 

Réponse : Il y a 23 filles.

Troisième exercice :

9+8+7+65+4+3+2+1=99

ou

9+8+7+6+5+43+21=99

Quatrième exercice :

 Réponse : 30 carrés.

(En disposant sous forme de grille de 4x4)

 

       
       
       
       

Pour connaître la disposition exacte des carrés, ouvrir le document en pièce jointe. 

Cinquième exercice :

 

 

Si on souhaite obtenir un produit le plus grand possible, il faut éviter de faire apparaître 1 dans la décomposition (car multiplier par 1 n’augmente pas sa valeur). Enfin il faut préférer 3x3 à 4x2.

 

 

Réponse : le plus grand nombre obtenu est 324 (3x3x3x3x4)

 

 

 

Merci à l’IREM et à l’IUFM de Toulouse pour tous ces exercices et leurs corrigés. Vous trouverez les archives complètes à http://www2.toulouse.iufm.fr/rallye/

 

 

 

 

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