Par : M.Etienne
Publié : 7 mai 2013

A4 08 junio 2012

Calcule $\int_{-1}^1 (x^2+1)^3(x-1) \;\text{d}x$

Indications

Hay que desarollar...

Solution

$\mathbf{-\frac{192}{35}}$

Correction

$ (x^2+1)^3(x-1) =x^{7} - x^{6} + 3 \; x^{5} - 3 \; x^{4} + 3 \; x^{3} - 3 \; x^{2} + x - 1$

$\int_{-1}^1 (x^2+1)^3(x-1) \;\text{d}x\\ =\left[\frac{1}{8} \; x^{8} - \frac{1}{7} \; x^{7} + \frac{1}{2} \; x^{6} - \frac{3}{5} \; x^{5} + \frac{3}{4} \; x^{4} - x^{3} + \frac{1}{2} \; x^{2} - x \right]_{-1}^1\\ =\mathbf{-\frac{192}{35}}$