Calcule $ \int_1^e \ln x^2 \;\text{d}x $
Calcule $ \int_1^e \ln x^2 \;\text{d}x $
Cuidado...es una trampa... : $\ln x^2=2\ln x$
Luego, por partes o hay que conocer de memoria una primitiva de $\ln x$ (-> Mucho mejor : $\int lnx \;\text{d}x=x\ln(x)-x$) .
$\int_1^e \ln x^2 \;\text{d}x=2\int_1^e \ln x \;\text{d}x=2\left[ (x \ln x -x) \right]_1^e=2$
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Dernière mise à jour : samedi 5 octobre 2019