Par : M.Etienne
Publié : 7 mai 2013

B4 06 Junio 2012

Calcule $ \int_1^e \ln x^2 \;\text{d}x $

Indications

Cuidado...es una trampa... : $\ln x^2=2\ln x$

Luego, por partes o hay que conocer de memoria una primitiva de $\ln x$ (-> Mucho mejor : $\int lnx \;\text{d}x=x\ln(x)-x$) .

Solution

$\int_1^e \ln x^2 \;\text{d}x=2\int_1^e \ln x \;\text{d}x=2\left[ (x \ln x -x) \right]_1^e=2$