Parallélogrammes particuliers
Rectangles
Définition :
On remarque : Les quatre angles étant droits, les côtés opposés d’un rectangle sont donc parallèles. Un rectangle est donc un parallélogramme particulier.
Propriétés :
Un rectangle à toutes les propriétés du parallélogramme plus :
Caractérisations :
Si un parallélogramme a un angle droit alors c’est un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle.
Vrai ou faux ?
Monsieur Jesaistout affirme que :
« Si un quadrilatère a ses diagonales de même longueur alors c’est rectangle »
Losanges
Définition :
On remarque : Les côtés opposés d’un losange sont donc de même longueur. Un losange est donc un parallélogramme particulier.
Propriétés :
Toutes les propriétés du parallélogramme plus :
Dans un losange, les diagonales sont les bissectrices des angles.
Caractérisations :
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un losange.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires entre elles alors c’est un losange.
Vrai ou faux ?
Madame Jemetrompeparfois affirme que :
« Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires entre elles alors c’est losange »
Carrés
Définition :
Un carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et les quatre côtés sont de la même longueur.
Remarque : Un carré est donc un rectangle, un losange et un parallélogramme particulier !
Propriétés :
Toutes les propriétés du parallélogramme, du rectangle et du losange !
Caractérisations :
Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.
Si un losange a ses es diagonales de même longueur alors est un carré.
Si un losange a un angle droit alors c’est un carré.
Vrai ou faux ?
Monseigneur Surdelui affirme que
« Si un quadrilatère a ses diagonales de même longueur perpendiculaires entre elles alors c’est un carré. »
Parall
